En effet, il y a plusieurs régimes de TVA :

• la franchise en base : le régime par défaut pour les auto-entrepreneurs, i.e pas de TVA à facturer
• le régime simplifié d'imposition : la TVA est facturée au client (attention si ventes hors de France, ça se complexifie), elle est déclarée en 2 acomptes semestriels en juillet et décembre + une déclaration récapitulative pour l'année (en début d'année suivante)
• le régime réel normal (équivalent au régime mini-réel pour les micro-entreprises) : on facture la TVA, on la déclare tous les mois. NB: possibilité de demander à la déclarer tous les trimestres mais restreint à une TVA inférieure à 4k par an.

Donc la différence entre ces régimes est le fait de déclarer ou non la TVA et la périodicité.

Pour changer de régime, il faut contacter son SIE (au travers de la messagerie de son compte professionnel https://impots.gouv.fr) avec une demande "J'opte pour un autre régime de TVA". Il faut alors préciser le mois où on veut passer à la TVA (faut faire la demande après la date demandée).

Cet article explique assez bien les seuils et les différents régimes.