Bonjour,

C'est l'émetteur de la facture qui doit faire la DES, non le receveur.
De plus, elle est à faire que si c'est facturé en autoliquidation, ce qui n'est pas le cas comme vous n'avez pas indiqué votre numéro de TVA.
Il doit donc avoir de la TVA sur votre facture.

Si c'était en autoliquidation, alors vous devriez déclarer cette dépense sur votre déclaration de TVA pour payer la TVA sur cette dépense. Et si vous êtes redevable de la TVA, alors vous pourrez la déduire sur la même déclaration.
En autoliquidation, c'est l'acheteur le responsable de déclarer la TVA.

Voici un article sur le sujet: https://www.superindep.fr/blog/2021/des-deb-import-export-autoentrepreneur/#_vous_vendez_des_biens_en_europe