Bonjour,
La dénomination légale (Nom prénom en EI/microentreprise) doit forcément figurer sur les factures.
Le nom commercial est facultatif, mais si vous en avez un, cela semble normal de l'indiquer sur la facture pour identifier clairement la vente.
https://www.superindep.fr/blog/2022/informations-obligatoires-facture/#_les_informations_obligatoires